"How Deep Is Your Love" fu un enorme successo negli Stati Uniti, e non solo. Negli States rimase al primo posto per tre settimane, e nella Top 10 per 17 settimane, un record per l'epoca. La canzone fu anche un enorme successo nella classifica Adult Contemporary, dove stazionò al primo posto per sei settimane, più di qualsiasi altra canzone dei Bee Gees. Fu disco di platino in Gran Bretagna e disco d’oro in Canada, Spagna, Francia e Italia. Quando Billboard, nel 2011, elencò le sue 100 migliori canzoni Adult Contemporary di tutti i tempi, "How Deep Is Your Love" arrivò al 13° posto. Questa fu la prima delle canzoni tratte dalla colonna sonora de La Febbre del Sabato Sera a raggiungere la vetta della classifica US Hot 100.
I Bee Gees la scrissero allo Château d'Hérouville in Francia, lo Honky Chateau dove Elton John registrò tre album nei primi anni '70. Quando arrivarono per registrare le canzoni per La Febbre del Sabato Sera, scoprirono che il luogo era in stato di totale abbandono: lo studio funzionava, ma l'esterno era un disastro. Questo diede loro la possibilità di concentrarsi solo sulla musica, viste le poche attrattive che li attendevano all’esterno.
All’interno dell’Honky Chateau, però, c'era una bellissima stanza con un pianoforte dove la canzone venne concepita. Lì aveva soggiornato Chopin, e il tastierista della band, Blue Weaver, trovò la giusta ispirazione per arrangiare il brano, ispirandosi al "Preludio in mi bemolle" del grande compositore polacco, una tonalità, quella, su cui Barry Gibb, mentre da una vetrata colorata entrava un raggio di sole, iniziò a cantare: “conosco i tuoi occhi nel sole del mattino”.
Il brano sarebbe dovuto essere interpretato dalla cantante americana Yvonne Elliman, ma Robert Stigwood, produttore del film e della colonna sonora, pretese affinché i Bee Gees la eseguissero personalmente (la Elliman ha poi cantato "If I Can't Have You", sempre scritta dai Bee Gees). A convincerlo in questa scelta, fu la prima versione del brano che ne fecero i fratelli Gibb: sembrava, infatti, di ascoltare una sola voce, e invece erano due, quelle di Robin e Barry che cantavano all’unisono, in un abbraccio melodico che aveva del celestiale.
La pubblicazione del brano ebbe, successivamente, degli strascichi processuali.
Un cantautore e antiquario dell'Illinois di nome Ronald Selle fece, infatti, causa ai Bee Gees, sostenendo che una canzone da lui scritta nel 1975, intitolata "Let It End", fosse la base per "How Deep Is Your Love". Il caso fu discusso in tribunale nel 1983. I Bee Gees sostennero di non aver mai ascoltato "Let It End", e non vi erano prove che l'avessero fatto (quella canzone non fu mai pubblicata: Selle ne fece una registrazione casalinga che inviò alle case discografiche). Il caso si basava sulle evidenti somiglianze tra le canzoni, e un testimone esperto di Selle, un musicologo di nome Arrand Parsons, cercò di convincere la giuria, attraverso un'analisi tecnica degli spartiti, che i Bee Gees avevano plagiato il brano. La giuria gli diede ragione e stabilì che i Bee Gees avevano effettivamente copiato la canzone di Selle. Il giudice, tuttavia, annullò il verdetto, e allora Selle presentò successivamente ricorso, ma la sua richiesta fu nuovamente respinta.
Il caso ebbe notevole eco mediatica e sottopose all’attenzione pubblica il problema delle giurie che emettevano verdetti sulla musica, senza avere le necessarie competenze tecniche. In tal senso, la sentenza d’appello creò un precedente storico, secondo cui "sorprendenti somiglianze" tra canzoni non erano sufficienti a dimostrare il plagio. Da quel momento in poi, quindi, un autore di canzoni avrebbe dovuto dimostrare che il presunto plagiatore avesse effettivamente ascoltato la canzone prima che il caso potesse accedere in un’aula di tribunale.